Question

UN AUTO SE ENCUENTRA EN REPOSO INICIA SU MOVIMIENTO CON ACELERACION CONSTANTE Y DURANTE LOS 10 PRIMEROS SEGUNDOS,RECORRE 64 METROS HALLAR LA DISTANCIA RECORRIDA POR EL AUTO DURANTE LOS 10 SEGUNDOS SIGUIENTES

Answer 1

Un auto se encuentra en reposo, inicia su movimiento con aceleración constante y durante los 10 primeros segundos, recorre 64 metros. Hallar la distancia recorrida por el auto durante los 10 segundos siguientes.

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

a (aceleracion) = ? (in m/s²)  

Vi (velocidad inicial) = 0 m/s  

t (tiempo) = 10 s  

d (desplazamiento o distancia) = 64 m  

• Encontremos la aceleración, usemos la fórmula de la función de tiempo MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado), veamos:

$d = v_i*t + \dfrac{a*t^2}{2}$

$64 = 0*10 + \dfrac{a*10^2}{2}$

$64 = 0 + \dfrac{100\:a}{2}$

$64 = \dfrac{100\:a}{2}$

$100\:a = 64*2$

$100\:a = 128$

$a = \dfrac{128}{100}$

$\boxed{a = 1.28\:m/s^2}\to\:aceleracion$

• Encontremos la velocidad final en 10 segundos, aplicamos los datos a la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme variado (MRUV), veamos:

$V_f = V_i + a*t$

$V_f = 0 + 1.28\:\dfrac{m}{\diagup\!\!\!\!s^2}*10\:\diagup\!\!\!\!s$

$\boxed{V_f = 12.8\:m/s}\to\:velocidad\:final$

• Ahora, encontremos la distancia recorrida por el auto durante los 10 segundos siguientes, usemos la fórmula de la función de tiempo MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado), debemos considerar la velocidad alcanzada previamente como la velocidad inicial del automóvil por el tiempo de 10 s, veamos los siguientes datos:

Vi (velocidad inicial) = 12.8 m/s  

t (tiempo) = 10 s  

a (aceleracion) = 1.28 m/s²  

d (desplazamiento o distancia) = ?  

Solución:  

$d = v_i*t + \dfrac{a*t^2}{2}$

$d = 12.8*10 + \dfrac{1.28*10^2}{2}$

$d = 128 + \dfrac{1.28*100}{2}$

$d = 128 + \dfrac{128}{2}$

$d = 128 + 64$

$\boxed{\boxed{d = 192\:m}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

________________________

• Respuesta:

La distancia recorrida es 192 metros

_______________________

$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$