Question

Un auto se dirige en línea recta hacia una montaña. En un principio, el ángulo de elevación de
la cima de la montaña es de 10° y después de que el auto ha recorrido 10 km, el ángulo de
elevación ahora es de 70°. ¿Cuál es la altura de la montaña?

Answer 1

La altura de la montaña que observa el auto en línea recta es:

1.88 km

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura de la montaña?

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(10º) = h/(10 + x)

Despejar x;

(10 + x) Tan(10º) = h

10 Tan(10º) + x Tan(10º) = h

x Tan(10º) = h - 10 Tan(10º)

x = [h - 10 Tan(10º)]/Tan(10º)

Tan(70º) = h/x

Despejar x;

x = h/Tan(70º)

Igualar x;

h/Tan(70º) = [h - 10 Tan(10º)]/Tan(10º)

h [Tan(10º)/Tan(70º)] = h - 10 Tan(10º)

h - h [Tan(10º)/Tan(70º)] = 10 Tan(10º)

h(0.935) = 10 Tan(10º)

h = 10 Tan(10º)/(0.935)

h = 1.88 km

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210

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