Question

Un auto se desplaza 300 m del Norte 30° al Este, luego 500 m del Sur 60° al Este y finalmente 300 m al Sur. Hallar la distancia y dirección a la que quedo del punto de inicio en forma algebraica y gráfica.

Answer 1

podemos dividir en dos partes el movimiento, una parte horizontal y una parte vertical y luego trabajar con ambas:
horizontal = 300 sen 30 + 500 sen 60
horizontal = 583.01 m
vertical = 300 cos 30 - 500 cos 60 - 300
vertical = -290.19
la dirección horizontal y vertical forman los catetos de un triángulo rectángulo, y la hipotenusa de este triángulo unen el punto inicial y final del recorrido, así que utilizamos el teorema de Pitágoras para encontrar la distancia:
distancia al cuadrado = 583.01^2 + 290.19^2
distancia = 339900 + 84210
distancia = 651.24 m
el ángulo o dirección lo calculamos utilizando las distancias horizontal y vertical y relacionándolas con la tangente:
tangente del ángulo de dirección = horizontal/vertical = 583.01/290.19
tangente del ángulo de dirección = 2.01
ángulo de dirección = 63.55° del sur al este