Un auto recorre 300 metros con MRU. Si la rapidez hubiera sido 10 m/s mayor, el tiempo empleado en recorrer dicha distancia hubiera sido un segundo menos. ¿Qué rapidez tiene el auto?
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Respuesta:
SI el movimiento es MRU significa que no tiene aceleración a=0, por tanto su velocidad es constante y se cumple que
V= S / t (Siendo S el espacio y t el tiempo)
Del enunciado se obtienen dos ecuaciones.
(1) V = 300 / t
(2) V+10 = 300 / (t-1)
Susituyes el valor de V en la (2) y te queda que
300/t + 10 = 300 (t-1) operando queda que
(300+10t)·(t-1) = 300·t
y simplificando que
t^2-t-30=0
como resultado válido obtienes que t=6 segundos
Por tanto V=50 m/s
Comprobamos la solución
Si va a 50 tardaría 300/50 = 6 segundos
Si va a 50+10=60, tardaría 300/60 =5 segundos.
Cumpliendo lo que te dice el enunciado
Explicación:
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