Un auto recorre 20 m en un minuto; 10 m al siguiente minuto; 5 m al siguiente y así sucesivamente. ¿Cuánta distancia habrá recorrido en el minuto 7?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
vemos que la relación por minuto es de 1/2 entonces tenemos:
1 minuto=20 m
2 minutos=20* 1/2=10m
3 minutos=10 * 1/2=5m
4 minutos =5 * 1/2 =5/2=2.5m
5 minutos =5/2 * 1/2=5/4=1.25m
6 minutos=5/4 * 1/2=5/8=0.625m
7 minutos 5/8 *1/2=5/16=0.3125 m
La distancia recorrida en el minuto 7 es de 39,6875 metros
Explicación paso a paso:
Progresión geométrica: es una sucesión en la que cada uno de los términos, con excepción del primero, se obtiene multiplicando al anterior una constante.
aₙ = a₁*dⁿ⁻¹
Datos:
a₁ = 20 m
d = 1/2
n = 7
a₁ = 20
a₂ = 20(1/2)= 10m
a₃ = 20(1/2)² = 5 m
a₄ = 20/8 = 2,5 m
a₅ = 20/16 = 1,25 m
a₆ = 20/32 = 0,625 m
a₇ = 20(1/2)⁶ = 0,3125 m
Total 39,6875 m
Sumamos cada uno de los términos de la sucesión o aplicamos la siguiente formula:
Sₙ = a₁(rⁿ-1)/(r-1)
S₇ = 20[(1/2)⁷-1)/ (1/2 -1)
S₇ = 39,6875 m
La distancia recorrida en el minuto 7 es de 39,6875 metros
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