Question

Un auto que viaja a 20 m/s frena de repente y alcanza a recorrer 40 m hasta detenerse. Halla la aceleración del auto en m/s´2

Answer 1

La aceleración del auto es de -5 metros por segundo cuadrado (m/s²)

Donde el signo negativo indica que se trata de una desaceleración

Solución

Datos:

$\bold { V_{0} = 20 \ \frac{m}{s} }$

$\bold { V_{f} = 0 \ \frac{m}{s} }$

$\bold {d= 40 \ m }$

Hallamos la aceleración del auto

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\textsf{ Despejamos la aceleraci\'on }$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\boxed {\bold { a= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ d } }}$

Se tiene que el auto viaja a una velocidad inicial de 20 metros por segundo

Luego como el automóvil frena por lo tanto la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ \left(0 \ \frac{m}{s}\right )^{2} - \left(20\ \frac{m}{s}\right )^{2} } { 2 \ .\ 40 \ m } }}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ - 400\ \frac{m^{\not2} }{s^{2} } } {80 \ \not m } }}$

$\large\boxed {\bold { a =-5\ \frac{m}{s^{2} } }}$

La aceleración del auto es de -5 m/s²

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando

Por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)