Question

Un auto que viaja a 12 m/s asciende por una colina
con una aceleración uniforme de -1,6 m/s2
a.¿Qué distancia ha recorrido después de 6 s?
b. ¿Qué distancia ha recorrido después de 9 s?

Answer 1

v=d/t
12m/s/6s =d
d= 2m 

12m/s/9s=d
d=1.33 m

Answer 2

Se resuelven con esta ecuación:

x=distancia=?
Vi=velocidad inicial=12m/s
T=tiempo=6s y 9s
a=aceleración=*1.6m/s^2

D=Vi*T+(1/2)*a*T^2

a) x=12m/s * 6s+(1/2)*-1.6*6s^2
    x=43.2m

b) x=12m/s * 9s+(1/2)*-1.6*9s^2
    x=43.2

Parecerá raro que ambas respuestas sean las mismas, pero la explicación a esta, es que en principio esta ecuación es cuadrática y en una ecuación cuadrática siempre hay dos respuestas(raices).

Para una explicación mas física, considera una recta numérica, en donde el auto parte en el punto cero. a medida que desacelera(a=-1.6m/s^2) va perdiendo velocidad,llegara al punto en el que dejara de correr (velocidad=0), pero al tener una desaceleración de 1,6m/s^2 esta volverá a correr, pero en sentido contrario al inicial y volverá a pasar por los puntos por los que paso antes de detenerse. para ampliar esto, imagina que sigue desacelerando, llegara un punto en que incluso llegue a pasar por puntos mas atrás de donde partió al inicio y te darán valores negativos. Puedes probar en esta formula con varios valores de tiempo y te darás cuenta de lo que pasa(prueba con 15s y 16s).