Un auto que circula a una velocidad de 80 km/h pasa en un determinado instante por el km 100 de una ruta.
¿Cuanto tardara en pasar por el km 500? Realice gráfico de posición en función del tiempo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. Los móviles van en sentido contrario
Ejercicio de moviles que van en sentido contrario
{e_{AC} + e_{CB} = e_{AB}}
El espacio recorrido por el primero hasta el punto de encuentro más el espacio que ha recorrido el segundo es igual a la distancia que los separa
Ejemplo:
Dos ciudades {A} y {B} distan {300 \, km} entre sí. A las 9 de la mañana parte de la ciudad {A} un coche hacia la ciudad {B} con una velocidad de {90 \, km/h}, y de la ciudad {B} parte otro hacia la ciudad {A} con una velocidad de {60 \, km/h}. Hallar el tiempo que tardarán en encontrarse; la hora del encuentro; la distancia recorrida por cada uno.
El tiempo que tardarán en encontrarse
1 Conocemos para cada coche la velocidad. Sustituimos en la fórmula de espacio y obtenemos
2 Sabemos que el espacio recorrido por el primer coche más el espacio recorrido por el segundo es igual a {300 \, km}
El primer coche tarda {12 \, h}.
El segundo coche tarda {(12-3) = 9 \, h}.
La distancia a la que se produce el encuentro.
Calculamos el espacio recorrido por uno de los dos coches.
Explicación:
Dos móviles parten simultáneamente desde dos puntos a y b situados sobre una misma recta separados 200km, con MRU en sentido opuesto. Si las velocidades son 30km/h y 12,5 m/seg respectivamente , calcular a que distancia contada a partir de A se encuentra y cual es el intervalo de tiempo entre la partida y el encuentro.
hacemos una representación gráfica de los moviles A y B
∙A⟶————————— ⟵ ∙B
∙A⟶–x———(200000-x)—-⟵ ∙B
Va = 30 km/h = 30.(1000)/3600 = 8.33 m/s
luego la distancia recorida desde A será:
Vb=12.5 m/s
Va= x/ta
ta= x/Va
Vb=(200000 -x)/tb
tb= (200000-x)/Vb
Pero como los móviles salieron simultáneamente, entonces el tiempo de a el el mismo tiempo de b.
ta = tb
x/Va = (200000-x)/Vb
x/8.33 = (200000 -x)/12.5
12.5x = 8.33(200000 -x)
12.5x +8.33x = 1666000
20.83x = 1666000
x= 1666000/20.83
x= 79.980,79 metros = 79.98 Km
Luego la distancia recorrida desde A será:
X =79.98 Km
Y la distancia recorrida desde B será :
200 -79.98 = 120.02 Km
El tiempo en encontrarse será de:
ta= tb = t
t= 79.98 km/30 km/h = 2.66 horas = 2 horas y 39 minutos aproximadamente.
Un móvil parte de reposo y con Aceleración de 0,12 m sg2 si recorre 960 m en 5 minutos cuál velocidad final