Question

Un auto está esperando que cambie
la luz roja. Cuando la luz cambia a verde,
el auto acelera uniformemente durante
6 [s] a razón de 2 [m/s2], después de lo
cual se mueve con velocidad constante.
En el instante que el auto comienza a
moverse, un camión que se mueve en la
misma dirección con movimiento
uniforme de 10 [m/s], lo pasa. ¿En qué
tiempo, y a qué distancia se encontrarán
nuevamente el auto y el camión?

Answer 1

Veamos

Primera parte. Hallamos la posición del auto y del camión a los 6 segundos

Xa = 1/2 . 2 m/s² . (6 s)² = 36 m

Su velocidad es V = 2 m/s² . 6 s = 12 m/s

El camión recorre: Xc = 10 m/s . 6 s = 60 m

Segunda parte; posición de cada uno después de los 6 s:

Xa = 36 m + 12 m/s (t - 6 s)

Xc = 60 m + 10 m/s (t - 6 s)

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (Omito unidades)

36 + 12 (t - 6) = 60 + 10 (t - 6); intercambiamos términos:

12 (t - 6) - 12 (t - 6) = 60 - 36

10 (t - 6) = 24; t - 6 = 2,4;

Finalmente t = = 8,4 segundos (después de la partida del auto)

Xa = 36 + 12 (8,4 - 6) = 64,8 m

Verificamos:

Xc = 60 + 10 (8,4 - 6) = 64,8 m

Saludos Herminio