Question

Un auto de carrera en una prueba de dos vueltas recorre la primera vuelta a una rapidez de 200 km/h. El conductor quiere acelerar en la segunda vuelta de manera que la rapidez de todo el trayecto sea de 400 km/h. Demuestre que esto es imposible.

Answer 1

Veamos. Calculemos la velocidad con que debió recorrer la segunda vuelta.

La velocidad media de las dos vueltas es 400 km/h

La velocidad media es la distancia total recorrida entre el tiempo total.

Vm = 2 d / (t + t')

d es el recorrido de la primera vuelta.

t = tiempo en recorrer la primera vuelta.

t' = tiempo den recorrer la segunda vuelta.

Hallamos estos tiempos.

t = d / 200 (omito unidades)

t' = d / V, siendo V la velocidad buscada.

400 = 2 d / (d / 200 + d / V)

Simplificamos d y reducimos números.

1 / (1 / 200 + 1 / V) = 200

O bien 1 / 200 + 1 / V = 1 / 200

Por lo tanto 1 / V = 0

Implicaría una velocidad infinitamente grande.

Saludos.