Question

Un auto de 1500 kg se desliza hacia abajo por una rampa. La rampa mide 2.00 m de largo y está inclinada en un ángulo de 35.0°, como se muestra en la figura. El auto se encontraba en reposo en la parte alta de la rampa, experimenta una fuerza de fricción constante de 60,0 N de magnitud y continúa su movimiento una corta distancia sobre el piso horizontal, después de dejar la rampa.
a) . Proceda con el planteamiento de energía para determinar la rapidez del auto en el fondo de la rampa.
b). ¿A qué distancia se desliza el auto sobre el piso horizontal si continúa experimentando una fuerza de fricción de 60,0 N de magnitud?

Answer 1

La rapidez del auto en el fondo de la rampa es igual a:

V2 = 4.73 m/s

La distancia que recorre el auto antes de detenerse es igual a:

d = 280 m

Calculamos la altura a la que se encontraba el centro de masa del auto  inicialmente:

• sen(35°) = h / 2.0m
• h = 0.57 * 2.0m
• h = 1.15 m

Para calcular la velocidad del auto al final de la rampa debemos aplicar que el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas sobre el mismo es igual a la variación de su energía mecánica:

• WFr = Ep1 - Ec2
• Fr * d * cos(0°) = (1500Kg * 1.15m * 9.8m/s²) -  (0.5* 1500Kg * V2²)
• 60N * 2.0m * 1 = (1500Kg * 1.15m * 9.8m/s²) -  (0.5* 1500Kg * V2²)
• V2² = (16905N.m² - 120N.m) / 750Kg
• V2 = 4.73 m/s

Para hallar la desaceleracion del auto después que pasar por el fin de la rampa, aplicamos la Segunda Ley de Newton:

• ∑Fx = m * ax
• Fr = m * ax
• 60 N = 1500Kg * ax
• ax = 0.04 m/s²

Entonces por ser un MRUV, aplicamos la siguiente ecuación para hallar la distancia que recorre el auto antes de detenerse:

• Vf² = Vo² - 2 * a * d
• 0 = (4.73m/s)² - 2 * 0.04 m/s² * d
• d = 280 m