Question

•Un auto cambia su velocidad de 10 mts/seg hasta 30 mts/seg en 4 segundos , hallar su aceleración
• Un tren viaja a 60 mts/seg, frena y su velocidad cambia a 20 mts/seg en 8 segundos, ¿cuál es su aceleración?​

Answer 1

La aceleración del auto es de $5m/s^2$, la aceleración del tren es de $-5m/s^2$.

El movimiento tanto del auto como del tren es un movimiento uniformemente acelerado, o uniformemente variado. Necesitaremos una de las ecuaciones de este tipo de movimiento:

1. $V_f = V_o + a*t$

Donde $V_f$ es la velocidad final, $V_o$ es la velocidad inicial, $a$ es la aceleración y $t$ es el tiempo. De la ecuación 1 despejamos la aceleración, que es lo que queremos obtener. Primero pasamos restando al lado izquierdo de la igualdad a $V_o$:

$V_f - V_o = a*t$

Y luego pasamos dividiendo a $t$:

2. $\frac{V_f - V_o}{t} = a$

Con esto, podemos resolver tanto el caso del tren, como el del auto. Comenzamos con el del automóvil. En este caso la velocidad que tiene el auto antes de acelerar es $V_o = 10 m/s$, y la velocidad que tiene después de acelerar es $V_f = 30 m/s$, en un tiempo de cuatro segundos, $t = 4s$. Sustituimos estos datos en la ecuación 2:

$\frac{30 m/s – 10m/s}{4s} = a$

$\frac{20 m/s}{4s} = a$

Resolvemos esta división, y nos queda:

$5m/s^2 = a$

Ahora resolvemos el caso del tren. Antes de acelerar, tiene una velocidad de $V_o = 60 m/s$, y la velocidad que tiene después de acelerar es $V_f = 20 m/s$, en un tiempo de $t = 8s$. Sustituimos estos datos, como hicimos anteriormente, en la ecuación 2:

$\frac{20 m/s – 60m/s}{8s} = a$

Realizamos la resta, y nos queda:

$\frac{-40 m/s}{8s} = a$

Dividimos, y nos queda:

$-5m/s^2 = a$

Este signo negativo significa que el tren desaceleró, cosa que también podemos saber viendo las velocidades: como la velocidad final es menor a la velocidad inicial, el cuerpo desaceleró. En caso contrario, como en el del auto, la aceleración es positiva y la velocidad final es mayor que la inicial.

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