Un auto A se desplaza desde el sur a 30km/h en un punto que está a 3km de una intersección y otro auto B desde el oeste a 40km/h en otro punto situado a 4km de la misma intersección. ¿A qué razón está cambiando la distancia entre los dos autos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
hacemos una representación gráfica de los moviles A y B
∙A⟶————————— ⟵ ∙B
∙A⟶–x———(200000-x)—-⟵ ∙B
Va = 30 km/h = 30.(1000)/3600 = 8.33 m/s
luego la distancia recorida desde A será:
Vb=12.5 m/s
Va= x/ta
ta= x/Va
Vb=(200000 -x)/tb
tb= (200000-x)/Vb
Pero como los móviles salieron simultáneamente, entonces el tiempo de a el el mismo tiempo de b.
ta = tb
x/Va = (200000-x)/Vb
x/8.33 = (200000 -x)/12.5
12.5x = 8.33(200000 -x)
12.5x +8.33x = 1666000
20.83x = 1666000
x= 1666000/20.83
x= 79.980,79 metros = 79.98 Km
Luego la distancia recorrida desde A será:
X =79.98 Km
Y la distancia recorrida desde B será :
200 -79.98 = 120.02 Km
El tiempo en encontrarse será de:
ta= tb = t
t= 79.98 km/30 km/h = 2.66 horas = 2 horas y 39 minutos aproximadamente