Un aumento del 30% seguido de dos descuentos sucesivos del 20% y 10%, ¿ a cuánto equivale ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A un aumento de 60 por ciento
Explicación paso a paso:
30% mas 20% mas 10% da 60%
Respuesta:
Equivale a un descuento total del 6.4 %
Explicación paso a paso:
Llamamos "x" a la cantidad original
aumento del 30 % de "x" es 0.30x
sumamos
x + 0.30x = 1.30x
primer descuento del 20 % de 1.30x
0.20 ( 1.30x ) = 0.26 x
restamos
1.30x - 0.26x = 1.04x
segundo descuento del 10 % de 1.04x
0.10 ( 1.04x ) = 0.104x
restamos de nuevo
1.04x - 0.104x = 0.936x
esto significa que después del aumento y los descuentos obtendremos el 93.6 % de la cantidad original , es decir
hay un descuento total del 6.4 %
lo podemos comprobar proponiendo una cantidad , por ejemplo 50
calculamos el aumento del 30 %
0.30 ( 50 ) = 15
sumamos
50 + 15 = 65
ahora calculamos el primer descuento del 20 %
0.20 ( 65 ) = 13
restamos
65 - 13 = 52
calculamos el segundo descuento del 10 %
0.10 ( 52 ) = 5.2
restamos
52 - 5.2 = 46.8
vemos que al final hay un descuento de 3.2
calculamos que porcentaje representa esta cantidad
50 ---- 100 %
3.2 ---- x
x = ( 3.2 ) ( 100 ) / 50
x = 320/50
x = 6.4 %