Un auditorio tiene 30 filas de asientos, 15 asientos en la primera, 17 en la segunda y 19 en la tercera y así sucesivamente. determina: el numero de asientos en la fila 30 y el numero total de asientos en el auditorio .
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El numero de asientos en la fila 30 es de 73
Y el numero total de asientos en todo el auditorio es 1320
Explicación paso a paso:
A1= 15+(30-1)2
15+(29)2
15+58
=73
Sn= 30/2 (15+73)
= 15(88)
= 1320
En la fila número 30 del auditorio hay un total de 73 asientos
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Tenemos que cada fila sigue una progresión aritmética donde a1 = 15, y d = 2, por lo tanto:
an = 15 + 2*(n - 1)
an = 15 + 2n - 2
an = 13 + 2n
Luego en la fila número 30:
a30 = 13 + 2*30
a30 = 73 asientos
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