Question

un auditor desea tener un nivel de confianza del 95% para que la proporciono de error no exceda el 2 % si la población no es muy grande ¿que tamaño debería tener una muestra que va a tomarse, si el auditor que la proporción verdadera es del 5 %?

Answer 1

Ya que se considera que una muestra es muy grande a partir de 100.000 individuos, asumimos el tamaño de la población como 100 individuos.

Aplicamos la formula para hallar el tamaño muestral de una población:

$n=\frac{N*Z_{\alpha }^{2}*p*q}{d^{2}*(N-1)+Z_{\alpha }^{2}*p*q }$

Donde:

N: Total de la población=100

$Z_{\alpha }^{2}: 1,96^{2}$ (valor para Z de la tabla con un nivel de confianza del 95%

p: proporción esperada (en este caso 5% = 0.05)

q: 1-p (en este caso 1 – 0.05 = 0.95)

d: suponemos un 2% de precisión= 0,02

Sustituyendo los valores en la fórmula anterior tenemos:

$n=\frac{100*1,96^{2}*0,05*0,95}{0,02^{2}*(100-1)+1,96^{2}*0,05*0,95 }$

n = 82,16 ≅ 82

Conclusión: con un nivel de confianza del 95% y esperando que la proporción verdadera sea del 5 %, el tamaño que debería tener la muestra es 82.

Answer 2

El tamaño que debería tener una muestra que va a tomarse es de 456

Tamaño de la muestra de una proporción:

Para determinar el tamaño muestral para la estimación de una proporción debemos establecer, el nivel de confianza y la precisión o error que deseamos que tenga nuestra estimación de la prevalencia.

n = Z²pq/e²

Datos:

p = 0,05

q = 1-0,05 = 0,95

e = 2% = 0,02

Nivel de confianza 95% = 0,95

Nivel de significancia α = 0,05 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal

Z = 1,96

n = (1,96)²(0,05)(0,55) / (0,02)²

n = 456

Si quiere conocer mas de tamaño de un muestra vea: https://brainly.lat/tarea/54071251