Question

Un átomo de masa 3,75 ⋅ 10-15 kg oscila linealmente con una frecuencia propia de 2,75⋅ 1017 Hz. a. ¿Cuál es el valor de un cuanto de energía del oscilador? b. ¿Cuál es la energía de 18 cuantos?​

Answer 1

El valor de la energía de un cuanto es de $9,1\times 10^{-17}J$ y el valor de 18 cuantos es $3,19\times 10^{-15}J$.

Explicación:

Un átomo oscilando linealmente constituye un oscilador armónico cuántico, sus niveles permitidos de energía son:

$E=\frac{h}{2\pi}w(v+\frac{1}{2}), v\in 0,1,2,...,n$

Donde el valor del paréntesis puede tomar los valores 1/2, 3/2, 5/2,...,(2n+1)/2, por lo que un cuanto de energía que es el mínimo nivel de energía permitido es:

$\Delta E=\frac{h}{2\pi}w(0+\frac{1}{2})=\frac{6,626\times 10^{-34}Js}{2\pi}.2\pi.2,75\times 10^{17}Hz(0+\frac{1}{2})\\\\\Delta E=9,1\times 10^{-17}J$

Y la energía de 18 cuantos de energía es:

$\Delta E=\frac{h}{2\pi}.2\pi.f(17+\frac{1}{2})=6,626\times 10^{-34}Js.2,75\times 10^{17}Hz(17+\frac{1}{2})\\\\\Delta E=3,19\times 10^{-15}J$