Question

Un átomo de hidrógeno tiene un diámetro de aproximadamente 1,6 × 10−10 m, este diámetro esta definido por el
diámetro de la esfera que forma un electrón girando alrededor del núcleo. El diámetro del núcleo de este mismo átomo de
hidrógeno es de aproximadamente 2,6 × 10−15 m.
1. ¿En que unidades del SI es mas conveniente expresar el diámetro del átomo de hidrógeno y de su núcleo?.
2. Si el átomo de hidrógeno tuviese el diámetro de un campo de fútbol, 100 m, ¿qué tamaño tendría el núcleo del
átomo?.
3. ¿Cuantas veces es el volumen del átomo hidrógeno el volumen de su núcleo?.

Answer 1

La unidad (SI) más conveniente expresar distancia atómicas es el nanómetro.

El tamaño del núcleo del átomo sería de 1,625.10⁻³ m.

El volumen del átomo hidrógeno equivale 61538,46 veces el volumen del núcleo del mismo elemento.

Parte 1. Aunque ya existe una unidad definida para medir distancias atómicas, el Angstrom, la misma no es una unidad (SI) reconocida; sin embargo ya que:

1 Angstrom = 1.10⁻¹⁰ m, el submultiplo (SI) que más se aproxima a este valor es el nanómetro: 1 Angstrom = 1.10⁻¹⁰ m = 0,1.10⁻⁹ m = 0,1 nm

Parte 2. Al establecer la razón matemática que existe entre los diámetros, se tiene:

$\displaystyle \boldsymbol{r_{di\'ametros}}=\frac{di\'ametro~\'atomo}{di\'ametro~n\'ucleo}=\frac{1,6.10^{-10}m}{2,6.10^{-15}m}={\bf 61538,46}$

El diámetro del núcleo es 1/61538,46 = 1,625.10⁻⁵ veces más pequeño que el diámetro del átomo. Si el diámetro del átomo fuese de 100 m, el diámetro del núcleo fuese de 1,625.10⁻⁵. 100 m = 1,625.10⁻³ m

Parte 3. Debido a que los volúmenes del átomo y del núcleo están relacionados con sus respectivos diámetros (V = πd³/6), la razón entre diámetros se mantiene para los volúmenes; por lo tanto:

$\displaystyle \boldsymbol{r_{vol\'umenes}}=\frac{volumen~\'atomo}{volumen~n\'ucleo}=61538,46\rightarrow {\bf volumen~\'atomo=61538,46.volumen~n\'ucleo}$