Un atleta olímpico realiza cuatro desplazamientos, el primero de 3.8 km al oeste el segundo de 3 km al norte, después 4.2 km al NE con un ángulo de 45° y el último de 2 km al sur, Calcula: a. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el deportista? b. Encuentra por el método analítico cuál es la magnitud del desplazamiento resultante, así como la dirección en que actúa y el valor del ángulo medido respecto al este.
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a)
3.8 km + 3 km + 4.2 km + 2 km = 13 km
b)
1º (-3.8 , 0)
2º (0,3)
3º (4.2 * cos 45 , 4.2 * sen 45) = (2.97 , 2.97 )
4º (0,-2)
desplazamiento en x = -3.8 + 0 + 2.97 + 0 = -0.83
desplazamiento en y = 0 + 3 + 2.97 - 2 = 3.97
desplazamiento = √(-0.83)² + 3.97² = 4.05 km
arc tan (3.97 / -0.83) = -78º + 180º (está en el 2º cuadrante) = 102º
Saludos
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