Question

Un atleta olímpico dispara una flecha con una velocidad vertical de 35m/s. Se sabe que la flecha se encontrará a una altura sobre el suelo de h (t) = –4.9t2 + 35t, “t” segundos después del disparo, entonces, se pregunta lo siguiente:

¿Cuál es la altura máxima que alcanza?

¿A qué velocidad vertical viaja la flecha al cabo de 7 segundos?

¡¡POR FAVOR Y GRACIAS!!

Answer 1

La altura máxima de la flecha se logra luego de aproximadamente 3.57 segundos

Tenemos que la ecuación de la altura  de la flecha esta dada por la función h(t) = -4.9t² + 35t, donde el tiempo esta dado en segundos, luego tenemos una ecuación cuadrática con coeficiente cuadrático negativo, entonces el máximo se obtiene en el único punto crítico que se determina derivando e igualando a cero

h'(t) = -9.8t + 35 = 0

t = 35/9.8

t = 3.57 segundos

La velocidad vertical al cabo de 7 segundos, es igual a la derivada de la posición vertical evaluada en 7 segundos

h'(7) = -9.8*7 + 35 = -33.6 m/s (va bajando, por eso en negativo)