Question

Un atleta lanza un balón de basquetbol hacia arriba desde una altura de 2 sobre el suelo y le da una rapidez de 9.3 m/s a un ángulo de 59.9° sobre la horizontal. En su camino hacia abajo, el balón golpea el aro de la canasta, a 3.2 m sobre el suelo. ¿Cuánto tiempo demora el balón en llegar al aro? Nota: respuesta correcta a dos decimales.

Answer 1

Datos:

h1 =  2 m 
V = 9,3 m/seg
α = 59,9°
h2 = 3,2 m

 ¿Cuánto tiempo demora el balón en llegar al aro?

Componentes X :
Vx = Vi * cosα
Vx = 9,3 m/seg * cos 59,9°
Vx = 4,67 m/seg

X = Vx* t
X = 4,67*t

Componentes Y

Vy = Vi* sen59,9° - 9,8*t
Vy = 8,04- 9,8t

Y = h1 +Vy -1/2 gt²
Y = h2
3,2 = 2 + 8,04- 9,8t -4,9t²
-4,9t² -9,8t +6,84 = 0

Resolver la ecuación de segundo grado
t1 = 9,8 -√229,32/2*(-4,9) = 0,54524

t2 = 9,8 + √229,32 /2(-4,9) = -2,5456

Se toma el valor positivo, el tiempo que toma al balón llegar al aro es de 0,55 seg