Question

Un atleta de salto largo se despega del suelo a un ángulo de 30,0° con la horizontal, y a una rapidez de 5,0 m/s. Determine.

a) Construya las ecuaciones de posición y velocidad

b) El alcance horizontal máximo

b) La altura máxima que alcanza

Answer 1

a) Las ecuaciones de la posición del atleta son:

x = 5,0 m/s . cos30° . t = 4,33 m/s . t

y = 5,0 m/s . sen30° . t - 1/2 . 9,80 m/s² . t²

y = 2,5 m/s . t - 4,90 m/s² . t²

b) El alcance horizontal se obtiene cuando y = 0

Descartamos t = 0; t = 2,5 m/s / 4,90 m/s² = 0,51 s

Para este instante:

x = 4,33 m/s . 0,51 s = 2,21 m (alcance)

c) La altura máxima se obtiene cuando la componente vertical de la velocidad es nula.

Vy = 2,5 m/s - 9,80 m/s² . t = 0

t = 2,5 m/s / 9,80 m/s² = 0,255 s (mitad del tiempo de alcance)

y = 2,5 m/s . 0,255 s - 4,90 m/s² . (0,255 s)² = 0,32 m

Saludos.