Question

un atleta cruza un puente en 8 segundos realizando una mruv con una aceleración de 3 m/sal cuadrado, debido al cansancio su rapidez al salir del puente es la quinta parte de lo que tenía cuando ingreso la longitud del puente será.​

Answer 1

Respuesta:

La longitud del puente es de 144 metros.

Explicación:

Los datos del ejercicio son:

Aceleración = 3 m/s^2

Tiempo = 8 segundos

La relación entre la velocidad final y la velocidad inicial es 1/5.

Sabemos que:

$vf - vo = a \times t$

Llamemos X a la velocidad inicial (vo), luego:

$\frac{x}{5} - x = 3 \times 8$

$\frac{x - 5x}{5} = 24$

$x - 5x = 24 \times 5$

$- 4x = 120$

$x = - \frac{120}{4}$

$x = - 30$

El atleta ingreso al puente con una rapidez de 30 m/s. El signo menos indica que fue desacelerando hasta una rapidez de 6 m/s (30 × 1/5).

Conocida la velocidad inicial, el tiempo y la aceleración, calculamos la distancia recorrida que es el largo del puente, esto es:

$d = vo \times t - \frac{a \times {t}^{2} }{2}$

$d = 30 \times 8 - \frac{3 \times {8}^{2} }{2}$

$d = 240 - 96 = 144 \: m$

La longitud del puente es de 144 metros.