Question

Un atleta comienza su
entrenamiento corriendo
1 400 m el primer día, el
segundo día corre 1 450 m,
el tercero corre 1 500 m, y
así sucesivamente.
¿Cuántos metros habrá
recorrido el último día en
que finaliza su segunda semana de
entrenamiento?
paso a paso plis

Answer 1

Respuesta:

Habrá recorrido 2 050 m el último día de la segunda semana.

Este es opcional, la respuesta esta arriba ^^^

Habrá recorrido 86 250 m total del todo lo recorrido.

Explicación paso a paso:

÷ 1 400 m. 1 450 m. 1 500 m...

Esto es una progresión aritmetica.

Dice que finaliza en la segunda semana, quiere decir que termina el día 14

Dia 1= 1 400 m

Dia 2= 1 450 m

Dia 3= 1 500 m

...

Dia 14= ? m

La pregunta se puede expresar de la siguiente manera:

¿ Cuál es la suma total de los primeros 14 términos ?

Primero ante todo, debemos hallar la distancia correspondiente que recorrió el día 14:

u= a+r(n-1)

u= (14)

a= 1 400 m

r= 1 450m - 1 400 m = 50 m

n= 14

(14)= 1 400 m + 50 m(14-1)

(14)= 1 400 m + 50 m(13)

(14)= 1 400 m + 650 m

(14)= 2 050 m

Este es el recorrido del ultimo día de la segunda semana, este es tu respuesta a tu pregunta, lo demás es opcional.

Pero si quieres hallar la suma total de todo el recorrido hasta la segunda semana:

S= n(a+u)/2

S= La suma

n= 50 m

a= 1 400 m

u= 2 050 m

S= 50 m(1 400 m + 2 050 m)/2

S= 50m(3 450 m)/2

S=50m (1 725)

S= 86 250 m

Aqui ignore 1 725 m, por el simple hecho de que m×m =

${m}^{2}$