Un astuto pirata escribe las instrucciones para localizar un tesoro, tomando como punto de partida un árbol fácil de distinguir, luego rompe las instrucciones dejando una en cada trozo de papel y finalmente las mezcla para impedir que se sepa el orden original, quedando de la siguiente manera: A: 70 pasos 45° noreste, B: 20 pasos sur, C: 50 pasos 45° suroeste, D: 30 pasos norte
Respuestas a la pregunta
Se deben dar 28 pasos 30.33° noreste desde el árbol para localizar el tesoro.
Sin importar el orden en que se den los pasos, siempre se llegará a la misma posición ya que se suman los desplazamientos.
¿Cómo se obtiene la ubicación final del tesoro?
Se deben convertir los desplazamientos dados en coordenadas geográficas a coordenadas rectangulares y sumar los desplazamientos.
A continuación convertimos cada desplazamiento dado.
- Desplazamiento A:
Recorre 70 pasos 45° noreste:
Δx = 70*cos(45) = 49.5
Δy = 70*sen(45) = 49.5
- Desplazamiento B:
Recorre 20 pasos al Sur:
Δx = 0
Δy = -20
- Desplazamiento C:
Recorre 50 pasos 45° suroeste:
Δx = -50*sen(45) = -35.4
Δy = -50*cos(45) = -35.4
- Desplazamiento D:
Recorre 30 pasos Norte:
Δx = 0
Δy = 30
Sumando los desplazamientos:
Δx = 49.5+0-35.4+0 = 14.1
Δy = 49.5-20-35.4+30 = 24.1
- Conversión a coordenadas geográficas:
El módulo es:
Δr = √(14.1^2+24.1^2) = 28
Cuyo ángulo es:
θ = 90 - tan⁻¹(24.1/14.1) = 30.33°
Se deben dar 28 pasos 30.33° noreste.
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