Question

Un astronauta mantiene en equilibrio una caja de 500lb tal como se muestra en la figura. ¿Qué fuerza debe ejercer sobre el cable? Considere la aceleración de la gravedad en la luna 5.32 pies/s²

Answer 1

El astronauta debe ejercer sobre el cable una fuerza de modulo igual a:

F = 281.18 pound

Hallamos el peso de la viga en la luna:

• P = m * g
• P = 500lb * 5.32 pies/s²
• P = 2660 pounds

Aplicamos la condición de equilibrio traslacional en el eje "X"

• ∑Fx = 0
• F * cos(30°) - F1 * sen(5°) = 0
• 0.87 * F - 0.087 * F1 = 0
• 1)     F1 = 10 * F

Aplicamos la condición de equilibrio traslacional en el eje "Y"

• ∑Fy = 0
• F1 * cos(5°) - F * sen(30°) - 2660pound = 0
• 2)    0.996 * F1 - 0.5 * F  - 2660pound = 0

Sustituimos ecuación 1) en ecuación 2):

• 0.996 * (10 * F) - 0.5 * F  - 2660pound = 0
• 0.996 * (10 * F) - 0.5 * F = 2660pound
• 9.46 * F = 2660pound
• F = 281.18 pound