Question

Un asta esta situada en la parte superior de un edificio de 115 pie de altura. Desde un punto en el mismo plano horizontal de la base del edificio los ángulos de elevación de los extremos superior en inferior del asta son 63.2° y 58.6°, respectivamente. ¿Cual es la longitud del asta?


para esto solo se puede utilizar ley de seno y coseno

Answer 1

x ----> la distancia desde el punto de donde se mide los angulos de elevacion hasta la base del edificio 

h ---> la altura del asta 


tan(58,6º) = 115 / x 

tan(63,2º) = (115 + h) / x 

despejamos x de las 2 ecuaciones : 

x = 115 / [tan(58,6º)] 

x = (115 + h) / [tan(63,2º)] 
===================== 
resulta : 

115 / [tan(58,6º)] = (115 + h) / [tan(63,2º)] 

................. 115.[tan(63,2º)] 
(115 + h) = ----------------------- 
..................... tan(58,6º) 

....... 115.[tan(63,2º)] 
h = ----------------------- - 115 
.............. tan(58,6º) 


h = 115.{ [tan(63,2º) / tan(58,6º)] - 1 } 

con un calculadora sale ... 

h = 24 pies ✔ [RESPUESTA] la altura del asta