Question

Un asesor financiero invirtió $16700. Parte del dinero al 9% anual y, lo que le
quedaba, al 12% anual. Si el ingreso anual total de estas inversiones fue de
$1794, ¿cuánto dinero invirtió a cada tasa de interés?

20 puntos al que responda

Answer 1

El asesor financiero invirtió $9700 al 12% y $7000 al 9%.

Explicación paso a paso:

El interés ganado por una inversión es la relación entre la ganancia que se obtendrá y lo que se invirtió. Así si el ingreso anual fue de $1794 tengo la primera expresión siendo 'x' lo que se invirtió al 9% e 'y' lo que se invirtió al 12%:

0,09x+0,12y=1794

Pero como en total lo que se invirtió es $16700 la suma de las dos cantidades es ese valor:

x+y=16700

Con estas dos expresiones resolvemos el sistema de ecuaciones, por cualquier método, por ejemplo el de la reducción:

Empezamos multiplicando por 0,09 la segunda ecuación y restando miembro a miembro:

0,09x+0,12y=1794

0,09x+0,09y=1503

0,09x+0,12y-0,09x-0,09y=1794-1503

0,03y=291

y=291/0,03=9700

Ahora multiplicamos la segunda ecuación por 0,12 y restamos miembro a miembro:

0,09x+0,12y=1794

0,12x+0,12y=2004

0,09x+0,12y-0,12x-0,12y=-210

-0,03x=-210

x=210/0,03=7000