Un ascensor hidráulico se utiliza para levantar un coche. El pistón pequeño tiene un radio de 5 cm y el pistón grande tiene un radio de 50 cm. Si un conductor aplica una fuerza de 88 N al pistón pequeño, ¿Cuál es el peso del automóvil que puede soportar el pistón grande?
a. 8.8 N
b. 88 N
c. 8800 N
d. 880 N
e. 88000 N
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que un ascensor hidráulico se emplea para levantar un coche y considerando el tamaño de los pistones y la fuerza que se aplica en el pistón pequeño, tenemos que el peso del automóvil que puede soportar el pistón grande es de 8800 N.
Es decir, la alternativa c) viene siendo la correcta.
Teoría asociada con la prensa hidráulica
La prensa hidráulica es una máquina que funciona a partir del principio de Pascal, en este sentido, tenemos que la presión en ambos émbolos es la misma.
Resolución del problema
Un ascensor hidráulico es una prensa hidráulica, por tanto, podemos decir que la presión en ambos émbolos es la misma:
P₁ = P₂
Definimos estas presiones y tenemos que:
F₁/A₁ = F₂/A₂
F₁/(π·r₁²) = F₂/(π·r₂²)
F₁/r₁² = F₂/r₂²
Introducimos datos y obtenemos el peso del automóvil que puede soportar el pistón grande:
F₁/r₁² = F₂/r₂²
(88 N)/(5 cm)² = F₂/(50 cm)²
F₂ = (88 N·)(50 cm)²/(5 cm)²
F₂ = 8800 N
Por tanto, el peso que puede soportar el pistón grande es igual a 8800 N.
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