Question

Un articulo es lanzado al mercado y x meses después de su lanzamiento el ingreso es I(x)= x⁴+7x³+17x²+mx+n , el precio unitario de venta es P(x)= x²+ax+b, y el numero de unidades vendidas es Q(x)= x²+bx+a. Halle "m+n" , sabiendo que el ingreso es el producto del precio unitario y la cantidad vendida.

A) 39
B) 46
C) 36
D) 49

Answer 1

El valor de m +n  da como resultado : 39 .

El valor de m +n  se calcula mediante la aplicación de la fórmula de ingreso I(x) = p(x) *q(x) , de la siguiente manera :

I(x) = p(x) *q(x)

x⁴ + 7x³ +17x² + mx + n = ( x² +ax + b) * ( x²+ bx + a )

x⁴ + 7x³ +17x² + mx + n = x⁴+bx³+ax²+ ax³+abx²+ a²x +bx²+b²x+ab

     7x³ +17x² + mx + n = ( a+b)x³+ ( a +ab+b)x² + ( a²+b²)x +ab

     al igualar :

     a+ b= 7

     a +ab +b = 17  ⇒      7 + ab= 17    ⇒ab = 10

     m = a²+ b² = 5²+ 2² = 29

     n = a*b = 10

  m+ n = 29 + 10 = 39

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