Question

un artículo es lanzado al mercado y x meses después de su lanzamiento el ingreso es I(x)
$= {x}^{4 } + 7 {x}^{3} + 17 {x}^{2 } + mx + n$
el precio unitario de venta
$p(x) = {x}^{2} + ax + b$
y el número de unidades vendidas es
$q(x) = {x}^{2} + bx + a$
hallar m+n, sabiendo que el ingreso es producto del precio unitario y la cantidad vendida​

Answer 1

El valor de m +n  da como resultado : 39 .

El valor de m +n  se calcula mediante la aplicación d ela fórmula de ingreso I(x) = p(x) *q(x) , de la siguiente manera :

I(x) = p(x) *q(x)

x⁴ + 7x³ +17x² + mx + n = ( x² +ax + b) * ( x²+ bx + a )

x⁴ + 7x³ +17x² + mx + n = x⁴+bx³+ax²+ ax³+abx²+ a²x +bx²+b²x+ab

      7x³ +17x² + mx + n = ( a+b)x³+ ( a +ab+b)x² + ( a²+b²)x +ab

      al igualar :

      a+ b= 7

      a +ab +b = 17  ⇒      7 + ab= 17    ⇒ab = 10

      m = a²+ b² = 5²+ 2² = 29

      n = a*b = 10

   m+ n = 29 + 10 = 39