Question

Un artesano que fabrica vasijas de barro ha determinado que el costo total de cada vasija está representado por la función
f(x)=〖0.0001x〗^2+4x+400
Donde x es el número de vasijas. Grado 2
Cada vasija debe venderse a un precio p donde
p=-0.0004x+12
¿Cuál es la máxima utilidad alcanzada? La utilidad esta representada por el ingreso menos el costo.

Answer 1

La utilidad máxima alcanzada es de 12412

El costo total de cada vasija está representado por la función:

f(x) = (0,001x)²+4x+400

x: es el numero de vasijas de barro

Precio de venta:

p = -0,004x+12

¿Cuál es la máxima utilidad alcanzada?

Utilidad= Ingreso - costos

U(x) = -0,004x+12 -[(0,001x)²+4x+400]

U(x) = -4,004x-388-0,001x²

Para determinar la utilidad máxima derivamos e igualamos a cero al función de utilidad:

U(x)´ = -4,004-0,002x

U(x) ´= 0

x = 2002

U(x) = -4,004(2002)-388-0,001(2002)²

U(x) = -8016-388-4008

U(x) = 12412

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