Un artesano debe cortar una lamina de madera de 180cm de ancho por 390 cm de largo en cuadrados iguales del mayor tamaño posible. ¿ cuanto debe medir el lado de cada cuadrado? cuantos cuadrados cortara?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Se descomponen 180 y 390 en factores primos para hallar el máximo común divisor de ambos.
180 : 2 390 : 2
90 : 2 195 : 5
45 : 5 39 : 3
9 : 3 13: 13
3 : 3 1
1
180 = 2² * 5 * 3²
390 = 2 * 5 * 3 * 13
se toman los factores comunes con menor exponente.
mcd (180, 390) = 2 * 5 * 3 = 30
Los cuadrados de mayor tamaño serán de 30 x 30 cm
En el ancho cabrán 180 : 30 = 6
En el largo cabrán 390 : 30 = 13
Total de cuadrados iguales 6 * 13 = 78
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Comprobamos
Área de la lámina = 180 * 390 = 70.200 cm²
Área del cuadrado = 30 * 30 = 900 cm²
70.200 : 900 = 78 cuadrados de 30 x 30
espero que te sirva