Question

un arquitecto va a dirigir la construccion de una carretera. Él estima que, sí la carretera tiene una longitud de 600 metros, será necesario contratar 40 obreros con iguales capacidade, quienes podrán concluir la obra en 30 días trabajando 6 horas diarias. Pero, le ordenan que la carretera tendrá una longitud de 1000 metros y que estará al mando de 50 obreros, con capacidades iguales a los iniciales, quienes trabajarán 8 oras diarias. En cuántos dias terminarán esta carretera?, si ele ancho de la carretera es constante.

Answer 1

Respuesta:

30 / X = (600 / 1000) * (50 / 40) * (8 / 6) ;

30 / X = (6 / 10) * (5 / 4) * ( 8 / 6) = 3/5 * 5/4*4/3= 60/60 = 1

30 / X = 1 ; X = 30 días, por lo que tardará lo mismo

Explicación paso a paso:

(MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.

mediante un regala de tres compuesta establecemos las relaciones así ....

600 m -------------- 40 obreros ------------- 30 días ----------------- 6 horas

1000 m ------------- 50 obreros -------------  X días ------------------ 8 horas

no hay que olvidar que una regla de tres compuesta se trata de varias reglas de tres simples, por lo que empezamos a relacionar los datos

600 m -------------- 30 días

1000 m ------------   X días

se trata de una regla de tres directa a más metros más días por lo que pasará como 600 / 1000

40 obreros ------------- 30 días

50 obreros -------------  X días

se trata de una regla de tres inversa a más obreros menos días por lo que pasará como 50 / 40

6 horas ------------- 30 días

8 horas -------------  X días

se trata de una regla de tres inversa a más obreros menos días por lo que pasará como 8 / 6

entonces según estas relaciones con X tenemos .....

30 / X = (600 / 1000) * (50 / 40) * (8 / 6) ;

simplificando por la unidad seguida de ceros, según los casos (10 o 100) nos queda .....

30 / X = (6 / 10) * (5 / 4) * ( 8 / 6)

simplificando  por 2, donde podemos, para poder operar más sencillamente nos queda 30 X = 3/5 * 5/4*4/3

efectuando el producto de las fracciones nos queda

30 / X = 60/60

30 / X = 1.... despejando X,  X = 30 días, por lo que tardará lo mismo

Answer 2

La cantidad de días que tardan en terminar una carretera de 1000 metros con 50 obreros con igual capacidad que los iniciales, quienes trabajarán 8 horas diarias, es:

30

¿Qué es una regla de tres?

Es una relación que se obtiene entre tres valores conocidos y una incógnita. Dicha relación puede ser directa o inversa.

• Directa si una variable incrementa la otra también y si una variable disminuye la otra también disminuye.
• Inversa si una variable incrementa la otra disminuye y si una variable disminuya la otra aumenta.

¿En cuántos días terminarán esta carretera?

Relación entre las variables;

600 metros --- 40 obreros --- 30 días  --- 6 horas diarias

1000 metros --- 50 obreros --- X días  --- 8 horas diarias

• Hay una relación directa: 100/600 metros.
• Hay una relación inversa: 6/8 horas diarias y 40/50 obreros.

Aplicar una regla de tres compuesta;

$\frac{X}{30} = (\frac{1000}{600})(\frac{40}{50})(\frac{6}{8})\\\\\\frac{X}{30} =1$

Despejar X;

X = 30 días

Puedes ver más sobre regla de tres compuesta aquí: https://brainly.lat/tarea/59458775