Un arquitecto diseña el pasillo de acceso a un local comercial. Para que los clientes puedan ingresar fácilmente, la medida de la altura debe exceder en 2 metros al ancho y el largo debe exceder en 5 metros a la altura.
Si la altura del corredor es de x metros, determine la función que representa su volumen, para que le permita al arquitecto estimar la cantidad de persona que podrán circular por allí.
Respuestas a la pregunta
La funcion que representa el volumen del pasillo del centro comercial es
V = x(x² + 7x + 10)
Explicación paso a paso:
Datos del problema:
- altura = 2m + ancho
- profundidad o largo = 5m + altura
- altura = x
si tenemos a la altura en funcion de una variable, colocamos las demas dimensiones en funcion de la misma variable "x"
Volumen = altura*ancho*largo
Donde:
altura = x
ancho = x - 2
largo = x + 5 .:. Sustituimos
Vol = x (x - 2) (x + 5)
Vol = (x² + 2x) (x + 5)
Vol = x³ + 5x² + 2x² + 10x
V = x(x² + 7x + 10)
Respuesta:
Explicación paso a paso:
h (altura)= 2m+ancho h= x
largo= 5m+h
como el valor de de h (altura) se representa como variable, sustituimos para ello:
ancho= x-2 h=x
largo= x+5
recordemos la formula de volumen: v= altura×ancho×largo
v= x(x-2)(x+5)
v= (x²-2x)(x+5) → x²×x + x²×5 -2x×x -2x×5
v= x³+5x³-2x²-10x
v= x³+3x²-10x → x(x²+3x-10)