Un arquero lanza una flecha que produce un ruido sordo al impactar en el blanco. Si el arquero oye el ruido del impacto exactamente 1 s después del disparo y la velocidad media de la flecha es de 40 m/s, ¿qué distancia (en metros) separa al arquero del blanco? Use para la velocidad del sonido el valor 340 m/s.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
35.789m
Explicación:
Tiempo Flecha = distancia/Velocidad flecha
Tiempo sonido = distancia/Velocidad sonido
Tiempo total = Tiempo flecha + Tiempo sonido
Tiempo total = d/Velocidad flecha + d/Velocidad sonido
Tiempo total = (d)(1/Velocidad flecha+1/Velocidad sonido)
Se despeja d = (Tiempo total)/(1/Velocidad flecha+1 /Velocidad sonido
= (Tiempototal)/((Velocidad sonido)+(Velocidad flecha)/(Velocidad sonido)(Velocidadflecha))
= 1/((Velocidad sonido)+(Velocidad flecha)/(Velocidad sonido)(Velocidadflecha))= 1/((340)+(40)/(340)(40))= 35.789 m
La distancia, en metros, que separa al arquero del blanco, es: d= 35.78 m
Para determinar la distancia que separa el arquero del blanco se aplica la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme MRU: V= d/t despejando la distancia y el tiempo en ir la flecha t1 sumado con el tiempo en escucharse el impacto t2 es igual a 1 segundo, se plantean las ecuaciones, como se muestra a continuación:
t = 1 seg
V= 40 m/seg
d =? m
Vs= 340 m/seg
V = d/t
d1 = V1* t1 ⇒ t1= d1/V1
d2 = V2*t2 ⇒ t2= d2/V2
d1= d2 = d
t1 = d/V1 t2 = d/V2
t1+t2 = t
d/V1 +d/V2= 1 seg
d/ 40m/seg + d/340m/seg= 1 seg
De donde : d= 35.78 m
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