Question

un arquero lanza desde el suelo una pelota con una velocidad de 20 m/s a una elevacion de 50°¿ cuanto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?

Answer 1

DATOS.
vi=20m/s
angulo=50°
t=?
COMPONENTE VERTICAL DE LA VELOCIDAD.
viy=vi*sen(angulo)
viy=20*sen(50)m/s

CUANDO SUBE EL BALON:
VF=viy-g*t

DONDE:
VF:velocidad final
g:gravedad
t=tiempo
viy:velocidad vertical inicial.

CUANDO EL BALON LLEGA A LA ALTURA MAXIMA.
VF=0

0=viy-g*t
viy=g*t
t=viy/g

COMO EL TIEMPO DE SUBIR ES EL MISMO QUE EL DE BAJAR.

tv=2*viy/g
tv=2*vi*sen(angulo)/g

tv ES EL TIEMPO DE VUELO.

REMPLAZAMOS DATOS.

tv=2*VI*SEN(ANGULO)/g
tv=2*20m/s*sen(50°)/10m/s2
tv=4*sen(50°)s
tv=3.06s

el tiempo de huelo es el mismo al momento que cae del suelo

por tanto el tiempo que dura en caer es 3.06s

Answer 2

Hola!

Tenemos un movimiento parabólico, para hallar el tiempo de vuelo, vamos a aplicar la ecuación general. Pero antes los datos del problema son :

Velocidad inicial de la pelota (Vo) : 20m/s

Ángulo de elevación : θ = 50°

La gravedad en la tierra (g): 9,8m/s²

La fórmula es :

$\mathbf{ t_{vuelo} = \frac{2V_{0}×Senθ}{g} = \frac{2(20m/s)×Sen50° }{9,8m/s^2}} = \boxed{\mathbf{ 3,126s}}$

Espero haberte ayudado.