Question

Un arquero lanza desde el suelo una pelota con una velocidad de 20m/s a una elevacion de 50grados¿cuanto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?

Answer 1

Datos:
Vi=20m/s
θ=50°
t=?

Componente vertical de la velocidad:
Viy=Vi*sen(θ)
Viy=20*sen(50°)m/s

Cuando sube el balón:
Vf=Viy-g*t

Donde:
Vf: Velocidad final.
g: Gravedad.
Viy: Velocidad vertical inicial.
t: Tiempo.

Cuando el balón llega a la altura máxima, Vf=0:
0=Viy-g*t
Viy=g*t
t=Viy/g

Como el tiempo que demora en subir es igual al que demora en bajar:
tv=2*Viy/g
tv=2*Vi*sen(θ)/g

Donde tv es el tiempo de vuelo.

Reemplazando datos:
tv=2*Vi*sen(θ)/g
tv=2*20m/s*sen(50°)/10m/s2
tv=4*sen(50°)s
tv=3.06s

El tiempo de vuelo (tv) es el mismo que demora la pelota en caer al suelo.

Por lo tanto, el tiempo que demora la pelota en caer al suelo son 3.06s.

Answer 2

Hola!

Tenemos un movimiento parabólico, para hallar el tiempo de vuelo, vamos a aplicar la ecuación general. Pero antes los datos del problema son :

Velocidad inicial de la pelota (Vo) : 20m/s

Ángulo de elevación : θ = 50°

La gravedad en la tierra (g): 9,8m/s²

La fórmula es :

$\mathbf{ t_{vuelo} = \frac{2V_{0}×Senθ}{g} = \frac{2(20m/s)×Sen50° }{9,8m/s^2}} = \boxed{\mathbf{ 3,126s}}$

Espero haberte ayudado.