Un arquero dispara una flecha con una rapidez de 30 m/s y un ángulo de 35º sobre la
horizontal, para impactarla en un árbol que se encuentra a 50 m de distancia.
a) ¿A qué altura, medida desde el piso, se clavará la flecha?
b) ¿Qué ángulo formará la flecha con el árbol?
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Respuesta:
Datos:
Vo= 30 m/s
Ф=35º.
a) ¿A qué altura, medida desde el piso, se clavará la flecha?
R: Para ello vamos a calcular primero el tiempo que tarda la flecha en llegar al árbol:
X=Vox(t)
X= VoCosФ(t)
50=30Cos(35)(t)
t= 2.03 s.
la altura entonces la calculamos como:
H= Voy(t)-1/2(g)(t²)
H=30Sen(35)(2.03) -1/2(9.8)(2.03)²
H= 14.73 metros.
b) ¿Qué ángulo formará la flecha con el árbol?
Vy = Voy-g(t)
Vy =30Sen(35)-9.8(2.03) = -2.68.
V(2.03) = 24.57i-2.68j
Ф= tg-1(-2.68/24.57) = -6.22.º ----> Con la horizontal.
El ángulo medido con la vertical, que sería el ángulo con el arbol es:
α= 90 + Ф= 90-6.22 = 83.78º.
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