Un arquero dispara una ballesta con un ángulo de inclinación de 40° y una velocidad de 30 m/s. Determinar el tiempo que la flecha dura en el aire, la altura máxima que alcanza y a que distancia desde donde fue lanzada cae.
Respuestas a la pregunta
Tenemos un movimiento parabólico, en donde solamente tenemos un componente horizontal de la velocidad de salida, entonces:
Vx = 150 m/s
El tiempo cuando lleva al suelo es cuando la coordenada en 'y' se hace cero, entonces:
y = y₀ + Voy·t -1/2·g·t²
Ahora, sabemos que la posición inicial en 'y' es 100 metros y la final es 0 metros, por otra parte tenemos que la velocidad no tiene componentes en 'y', entonces:
0 = 100 m - 0.5·(9.8m/s²)·t²
t² = 20.40 s²
t = 4.51 s
Por tanto, tenemos que tarda en llegar al suelo un tiempo de 4.51 s.
Ahora, realizamos el estudio horizontal, tenemos que:
V = d/t
d = 150 m/s · 4.51s
d = 676.5 m
Por tanto, tenemos que la flecha llega a una distancia de 676.5 metros.
Ahora, con la velocidad que llega al suelo será:
Vx = 150 m/s
Vy = Voy - 0.5·g·t
Vy = -0.5·(9.8m/s²)·(4.51s)
Vy = - 44.20 m/s
Buscamos la resultante, tenemos:
V = √(150m/s)² + (44.20m/s)²
V = 156.37 m/s
Entonces, con la velocidad con que llega al suelo será de 156.37 m/s.