Question

Un arma es disparada verticalmente hacia un bloque de mb = 1.4 kg de manera, que está en reposo sobre una delgada hoja horizontal directamente debajo de él. Si la bala tiene una masa de 32 g y una rapidez vib = 390 m/s, ¿qué tan alto (en m) se elevará el bloque en el aire después de que la bada queda empotrada en él?

Answer 1

Tenemos que:

mA= 0.032 kg

vAi= 390 m/s

mB= 1.4 kg

vBi= 0 m/s (se encuentra en reposo)

vAf= ?

vBf= ?

Primero usaremos conservación del momento lineal:

Pi=Pf

(mA)(vAi)+(mB)(vBi)=(mA)(vAf)+(mB)(vBf)

Como la bala queda empotrada en el bloque las masas se suman y la velocidad final será la misma, quedando:

(mA)(vAi)+(mB)(vBi)=(mA+mB)(vf)

Evaluando los datos:

(0.032 kg)(390 m/s)+(1.4 kg)(0 m/s)=(0.032+1.4)(vf)

Despejando vf:

vf=((0.032 kg)(390 m/s))/(0.032 kg+1.4 kg)

vf=8.715 m/s

Ahora usaremos conservación de la energía después de que la bala y el bloque quedarán empotrados para encontrar la altura a la que llegarán:

mgh=½mv²

Evaluando tenemos:

(0.032 kg+1.4 kg)(9.81 m/s²)h=½(0.032+1.4)(8.715 m/s)²

Despejando h:

h=54.3810/14.04792

h=3.8711 m

Por lo tanto, el bloque y la bala llegarán hasta 3.9 m