Question

Un arco de forma semieliptica subtiende una luz de 800m. Calcular la altura maxima del arco sabiendo que tiene una altura de 60m a 50m de un extremo.​

Answer 1

Consideramos que la mitad del recorrido como el eje coordinando y "H" siendo la altura máxima :

Ecuación :

${( \times + h)}^{2} = - 4p(y - k)$

${( \times - 0)}^{2} = - 4p(y - h)$

${ \times }^{2} = - 4p(y - h)$

Para (50,60) :

${(50)}^{2} = 4p(60 - h) \\ \frac{250}{60 - h} = - 4p$

Para (40,01 )

${400 \: }^{2} = - 4p(0 - h) \\ \cancel{160000} = \frac{ \cancel{2500}}{60 - h} ( - h) \\ 64(60 - 4) = - 4 \\ 3640 - 644 = - 4 \\ 3840 = 634 \: \to \: h = \frac{1260}{21} \boxed{m = 60.95 \: m}$

La altura máxima es de 60,95 metros de alto .