Un arbolito de navidad está formado con botellas de 600ml tiene una botella en la parte más alta si se ocuparon 55 empaques de 24 botellas con 15 botellas adicionales más. El arbolito se empezó con 88 botellas en el primer nivel, cada botella mide 23.5cm, Cuántos niveles tiene, cuál es la variación entre cada nivel y cuál es la altura del arbolito?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de niveles que tendrá el arbolito navidad formado con botellas es:
30
La variación entre cada nivel es:
3
La altura del arbolito es:
705 cm
¿Qué es una progresión?
Una progresión es una sucesión con características distintivas.
Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.
aₙ = a₁ + d(n - 1)
La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:
¿Qué son las operaciones matemáticas?
Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...
- La suma es adición a un número a otro.
- La resta es sustraer un número a otro.
- La multiplicación es sumar un mismo número tantas veces como indique el multiplicador.
- La división es la descomposición o separación de un número respecto a otro.
¿Cuántos niveles tiene, cuál es la variación entre cada nivel y cuál es la altura del arbolito?
Modelar el problema como una progresión aritmética.
Siendo;
- a₁ = 88
- Sₙ = 55(24) + 15 = 1335
- aₙ = 1
Sustituir;
2(1335) = n(89)
Despejar n;
n = 2670/89
n = 30
Sustituir n en aₙ;
1 = 88 - d(30 - 1)
Despejar d;
29d = 88 - 1
d = 87/29
d = 3
El producto de 30 botellas por lo que mide una es la altura del arbolito.
L = 23.5(30)
L = 705 cm
Puedes ver más sobre progresión aritmética aquí:
https://brainly.lat/tarea/58885731
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