Question

Un árbol tiene determinadas sombra cuando el sol se observa bajo un ángulo de elevación de 50° bajo qué ángulo proyectará una sombra el doble que el anterior

Answer 1

El ángulo que proyecta una sombra del doble que la anterior es:

α = 30.78°

Explicación paso a paso:

Datos;

Un árbol tiene determinadas sombra cuando el sol se observa bajo un ángulo de elevación de 50°.

¿Bajo qué ángulo proyectará una sombra el doble que el anterior?

El árbol junto con la sombras forma triángulos semejantes;

Si la sombra es el doble de la anterior;

Aplicar razón  trigonométrica;

tan(50°) = h/x

x = h/tan(50°)

tan(α) = h/2x

siendo;

x: sombra del árbol

Despejar α;

α = tan⁻¹(h/2x)

α = tan⁻¹(h/2(h/tan(50°))

α = tan⁻¹(tan(50°)/2)

α = 30.78°