un arbol quebrado por el viento forma un triangulo rectangulo con el suelo. ¿cual era la altura del arbol si la parte que ha caido hacia el suelo forma con este angulo de 50 grados si la parte del tronco que ha quedado en pie tiene una altura de 20 metros?
Respuestas a la pregunta
La altura del árbol es 51,12 m
Explicación paso a paso:
Un árbol quebrado por el viento forma un triangulo rectángulo con el suelo.
Datos:
y = 20 m
α = 50° ángulo superior
La altura del árbol la determinamos completando los lados del triangulo rectángulo
tanα = x/y
x = y*tanα
x = 20 m*tan50°
x = 23,84 m
La parte del árbol caída es igual a la hipotenusa, aplicamos Teorema de Pitágoras
h² =x² +y²
h= √(23,84m)² +(20m)²
h = 31,12 m
Altura del árbol era:
20 m+ 31,12m = 51,12 m
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La altura del árbol inicialmente es de A = 46.11m
Si un árbol se ha partido y ha caído al piso, formando un triangulo rectángulo, formando 50 grados con el suelo, y la parte truncada del árbol tiene y una altura de 20metros.
Determinamos la diagonal o la parte caída del árbol, con la razón del seno
Sen∅ = CO/H
Sen50° = 20m/H
H =20m/Sen50°
H = 26.11 m
La altura inicial del arbol es
A = 20 + 26.11
A = 46.11m
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