Question

un árbol quebrado por el viento forma un triángulo rectangular con el suelo. si la parte quebrada hace un ángulo de 45 grados con el suelo y si la copa del árbol está ahora a 5 metros de su base¿ qué altura tiene el árbol?​

Answer 1

Respuesta:

h = 7.07 m

Explicación paso a paso:

La distancia de la copa a la base del árbol es la hipotenusa del triángulo

Si la copa hace un ángulo de 45º con el suelo, la parte que quedó en pié será el cateto opuesto ( x )

Si utilizamos sen α

sen α = cateto opuesto / hipotenusa

sustituimos valores

sen 45º = x / 5

x = 5 sen 45º

x = ( 5 ) ( 0.7071 )

x = 3.5355 m

Ahora calculamos la parte quebrada ( y ) con el teorema de Pitágoras

c² = a² + b²

5² = 3.5355² + y²

y = √ 5² - 3.5355²

y = √ 25 - 12.5

y = 3.5355 m

La altura del árbol será la suma de lo que quedó en pie ( x ) mas la parte quebrada ( y )

h = x + y

h = 3.5355 + 3.5355

h = 7.07 m