Question

¿Un árbol que mide 17.5 cm de altura proyecta una sombra de 48 m?
Un árbol que mide 17.5 cm de altura proyecta una sombra de 48 m cuando el ángulo de elevación del Sol es de 20°. ¿Cuál será la longitud de la sombra que proyecta ese árbol cuando el ángulo de elevación del Sol sea de 35°?

Answer 1

Sabemos que la tangente de ese ángulo α es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente :

El cateto opuesto es la altura del árbol y la sombra el cateto adyacente.

tangente (α) = cateto opuesto/cateto adyacente

cateto opuesto = cateto adyacente*tan(α)

Vemos en las tablas de tangentes tan(20º)= 0,36397 y tan(35º)= 0,70021

Podemos comprobar que el enunciado es incorrecto y cuando la sombra es 48metros y el ángulo es de 20º la altura sería =

altura = 48m*tan(20º) = 48m*0,36397= 17,5metros y no centímetros como dice el enunciado.

La longitud de la sombra es el cateto adyacente

cateto adyacente = cateto opuesto/tangente(α) = altura/tangente(α)

longitud sombra = 17,5metros/tan(35º)= 17,5metros/0,70021 = 25metros aproximadamente

RESPUESTA sombra del árbol cuando ángulo es 35º = 25 metros aproximadamente

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Michael Spymore