Question

Un árbol proyecta una sombra en el suelo de 12
metros, si la distancia que hay entre la copa del
árbol (parte más alta del árbol) y el final de la
sombra en el suelo es de 13 metros. ¿Cuánto
mide el árbol?

Answer 1

La altura del árbol conociendo la longitud de su sombra es de 5 metros.

Explicación paso a paso:

Si la distancia oblicua entre la copa del árbol y el final de la sombra es de 13 metros y la longitud de la sombra es de 12 metros, el rayo que pasa por la copa, la sombra y el árbol forman un triángulo rectángulo en el que dicho rayo es la hipotenusa, la sombra es un cateto y la altura del árbol es el otro cateto.

Entonces, aplicando el teorema de Pitágoras podemos calcular la altura del árbol, siendo 's' la longitud de la sombra, 'h' la altura y 'r' la distancia oblicua:

$s^2+h^2=r^2\\h=\sqrt{r^2-s^2}=\sqrt{(13m)^2-(12m)^2}=5m$