Question

Un árbol proyecta una sombra de 25 m si el ángulo de observación = 30 grados ?cuál es la altura del árbol?​

Answer 1

La altura del árbol, la sombra proyectada y el rayo de sol desde la copa del árbol hasta el punto final de la sombra forman un triángulo rectángulo, donde el ángulo de elevación es el ángulo que forma este rayo de sol con el suelo. La altura del árbol es el cateto opuesto y la longitud de la sombra es el cateto adyacente.

Si llamamos α a este ángulo

tenemos la relación trigonométrica :

tangente (α) = cateto opuesto/cateto adyacente = 25m/30m = 5/6= 0,8333333

Buscando en las tablas vemos a qué ángulo corresponde esta tangente

Y el ángulo de elevación = α = Arctan(0,8333333)= 39,8º

RESPUESTA ángulo de elevación = 39,8º

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