Question

un árbol proyecta una sombra de 16.75 m cuando el ángulo de elevación del sol es de 32 grados. calcular la altura del árbol ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

de acuerdo a la descripción del ejercicio, se esta formando un triangulo rectángulo tal como se muestra en la imagen, donde:

Sombra= cateto adyacente

Altura= Cateto opuesto

angulo alfa = angulo de elevación del sol.

La altura del árbol se puede calcular con la relación trigonométrica Tangente:

$tan\alpha =\dfrac{opuesto}{adyacente}$

opuesto = h

adyacente = 16.75 m

Angulo Alfa = 32º

reemplazando tenemos:

$tan 32 \º =\dfrac{h}{16.75m}$

despejando h nos da:

$h=16.75m \times tan(32 \º)$

resolviendo tenemos:

$h=10.47m$

por lo tanto, la altura del árbol es de 10.47 metros